43. Точки P, Q и R принадлежат соответственно рёбрам SA, SC и BC пирамиды SABCD (рис. 96). Постройте прямую, по которой плоскость PQR пересекает плоскость:

а) $$Q$$ , $$R$$ принадлежат обеим плоскостям, поэтому искомая прямая $$QR$$ .

б) Продлим $$QR$$ и $$SB$$ до пересечения $$X$$ . Точки $$P$$ , $$X$$ принадлежат $$PQR$$ и $$SAB$$ , значит искомая прямая $$PX$$ .

в) Построим $L=PX\cap AB$ . Тогда $$LR$$ — линия пересечения $$PQR$$ с плоскостью основания. Построим $M=LR\cap BD$ . Точки $$X$$ , $$M$$ принадлежат $$PQR$$ и $$SBD$$ , поэтому искомая прямая $$XM$$ .

Вспомогательный вид основания: точка $$M$$ — пересечение прямых $$LR$$ и $$BD$$ .

г) Построим $Y=LR\cap CD$ . Точки $$Y$$ , $$Q$$ принадлежат $$PQR$$ и $$SDC$$ , поэтому искомая прямая $$YQ$$ .