38. Прямая a лежит в одной из пересекающихся плоскостей β и пересекает другую плоскость γ. Докажите, что прямая a пересекает линию пересечения плоскостей β и γ.

Решение:

Пусть β∩γ=b,a⊂β,a∩γ=X,\beta\cap γ=b, a\subset\beta, a\cap γ=X, тогда по Аксиоме 3 XX принадлежит плоскости γ.γ. Следовательно, прямая aa пересекает линию пересечения плоскостей ββ и γγ.