Контр. 3. Пропорция; пропорциональные зависимости; масштаб; круговые диаграммы
1. Выберите верное утверждение.
Вариант 1. В пропорции 12 : 3 = 20 : 5 крайними членами являются числа:
Верный ответ: в) 12 и 5.
Вариант 2. В пропорции 18 : 6 = 60 : 10 средними членами являются числа:
Верный ответ: г) 6 и 60.
2. Используя основное свойство пропорции, определите, является ли равенство отношений верной пропорцией:
Вариант 1
а)
Ответ: является.
б)
Ответ: не является.
Вариант 2
а)
Ответ: не является.
б)
Ответ: является.
3. Известно, что зависимость между величинами т и п является обратно пропорциональной. Заполните пустые места в таблице.
Вариант 1
Ответ:
Вариант 2
Ответ:
4. Выберите верное утверждение.
Вариант 1. Числа 4 и 5 пропорциональны числам:
Верный ответ: в) 8 и 10.
Вариант 2. Числа 5 и 3 пропорциональны числам:
Верный ответ: б) 15 и 9.
5.
Вариант 1. Масштаб плана земельного участка равен 1:2000. Найдите соответствующее расстояние на участке, если на плане оно равно 4 см. Ответ запишите в метрах.
Ответ: 80 метров.
Вариант 2. Масштаб плана земельного участка равен 1:3000. Найдите соответствующее расстояние на участке, если на плане оно равно 3 см. Ответ запишите в метрах.
Ответ: 90 метров.
6. Решите задачу составлением пропорции, используя схему.
Вариант 1. За 5 кг товара заплатили 4,5 рубля. Сколько килограммов такого же товара можно купить, имея 6,75 рубля?
(кг).
Ответ: 7.5 кг.
Вариант 2. За 5 м ткани заплатили 7,5 рубля. Сколько метров такой же ткани можно купить, имея 12 рублей?
(м).
Ответ: 8 метров.
7. Решите задачу составлением пропорции, используя схему.
Вариант 1. Бригада из 5 маляров покрасит забор за 8 дней. За сколько дней выполнят эту же работу 10 маляров, если будут работать с той же производительностью?
(дня).
Ответ: 4 дня.
Вариант 2. Бригада из 18 человек за 8 дней отремонтировала спортивный зал. За сколько дней выполнят эту же работу 9 человек, если будут работать с той же производительностью?
(дней).
Ответ: 16 дней.
8. Постройте круговую диаграмму результатов ответа на вопрос:
Вариант 1. «Какие телепередачи Вы предпочитаете смотреть?» по следующим данным: спортивные программы — 30 %. музыкальные программы — 20 %. художественные фильмы — 40 %, другие программы — 10 %.
1) — спортивные программы;
2) — музыкальные программы;
3) — художественные фильмы;
4) — другие программы.
Вариант 2. «Книги на какую тему Вы предпочитаете читать?» по следующим данным: исторические события — 30 % приключения и фантастика — 35 %. военная тематика — 25 %, другие темы — 10 %.
1) — исторические событий;
2) — приключения и фантастика;
3) — военная тематика;
4) — другие темы.
9.
Вариант 1. Чему равно отношение к , если известно, что ? Замените полученное отношение равным отношением взаимно простых чисел.
Ответ: 50 : 1.
Вариант 2. Чему равно отношение к , если известно, что ? Замените полученное отношение равным отношением взаимно простых чисел.
Ответ: 2 : 25.
10.
Вариант 1. Для озеленения школьного участка нужно разбить три клумбы площадью 42м2, 28 м2 и 21 м2. Из 26 человек класса организовали 3 бригады так, что количество человек в каждой бригаде пропорционально площади клумб. Сколько учащихся в каждой бригаде?
— первая бригада;
— вторая бригада;
— третья бригада;
(чел.) — в 1-й бригаде;
(чел.) — во 2-й бригаде;
(чел.) — в 3-й бригаде.
Ответ: 12 человек, 8 человек, 6 человек.
Вариант 2. Для шестиклассников из трех классов получили билеты в цирк и распределили их пропорционально количеству учащихся в этих классах. Сколько билетов получил каждый класс, если всего получили 54 билета, а в 6 «А» классе 28 учащихся, в 6 «Б» — 20 учащихся, в 6 «В» — 24 учащихся?
— 6 «А» класс;
— 6 «Б» класс;
— 6 «В» класс;
(билет) — получил 6 «А» класс;
(билетов) — получил 6 «Б» класс;
(билетов) — получил 6 «В» класс.
Ответ: 21 билет, 15 билетов, 18 билетов.