Самостоятельная 9. Масштаб

Вариант 1. Если масштаб карты 1 : 2000, то реальные расстояния по сравнению с длиной отрезка на карте будут:

Верный ответ: б) увеличены в 2000 раз.

Вариант 2. Если масштаб карты 1 : 40 000, то расстояния на карте по сравнению с реальными расстояниями будут:

Верный ответ: в) увеличены в 40 000 раз.

Вариант 1. Определите масштаб карты, если 3 см на карте соответствуют 90 000 см на местности.

$\dfrac{3}{90000}=\dfrac{1}{x};$

$x=90000\cdot 1:3=30000.$

Ответ: $1:30000.$

Вариант 2. Определите масштаб карты, если 5 см на карте соответствуют 150 000 см на местности.

$\dfrac{5}{150000}=\dfrac{1}{x};$

$x=150000\cdot 1:5=30000.$

Ответ: $1:30000.$

Вариант 1. Найдите расстояние между двумя городами на местности, если масштаб карты равен 1 : 1 000 000. а расстояние между ними на карте равно 6,3 см. Ответ запишите в километрах.

$\dfrac{6.3}{x}=\dfrac{1}{1000000};$

$x=6.3\cdot 1000000:1=6300000$ см = 63 км.

Ответ: 63 км.

Вариант 2. Расстояние между двумя городами 360 км. Каким будет это расстояние на карте, масштаб которой равен 1 : 4 000 000? Ответ запишите в сантиметрах.

360 км = 36 000 000 см;

$\dfrac{x}{36000000}=\dfrac{1}{4000000};$

$x=36000000\cdot 1:4000000=9$ см.

Ответ: 9 см.

Вариант 1

$a$ — длина;

$\dfrac{5}{a}=\dfrac{1}{2000};$

$a=5\cdot 2000:1=10000$ (см) = 100 (м) — длина;

$b$ — ширина;

$\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{2000};$

$b=2\cdot 2000:1=4000$ (см) = 40 (м) — ширина;

$S=a\cdot b;$

$40\cdot 100=4000$ (м²) — площадь.

Ответ: 4000 м².

Вариант 2

$a$ — длина;

$\dfrac{6}{a}=\dfrac{1}{4000};$

$a=6\cdot 40000:1=24000$ (см) = 240 (м) — длина;

$b$ — ширина;

$\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{4000};$

$b=2\cdot 4000:1=8000$ (см) = 80 (м) — ширина;

$S=a\cdot b;$

$240\cdot 80=19200$ м² — площадь.

Ответ: 19 200 м².

Вариант 1. Длина детали на чертеже, масштаб которого 1 : 4, равна 4 см. Какова будет длина этой детали на чертеже в масштабе 5 : 1?

1) $\dfrac{4}{x}=\dfrac{1}{4};$

$x=4\cdot 4:1=16$ (см) — длина детали в реальности;

2) $\dfrac{x}{16}=\dfrac{5}{1};$

$x=16\cdot 5\cdot 1=80$ (см) — длина детали на чертеже.

Ответ: 80 см.

Вариант 2. Длина детали на чертеже, масштаб которого 4 : 1, равна 4 см. Какова будет длина этой детали на чертеже в масштабе 1 : 3?

1) $\dfrac{60}{x}=\dfrac{4}{1};$

$x=60\cdot 1:4=15$ (см) — длина детали в действительности;

2) $\dfrac{x}{15}=\dfrac{1}{3};$

$x=15\cdot :3=5$ (см) — длина детали на чертеже.

Ответ: 5 см.