Самостоятельная 8. Решение задач с помощью пропорции
1. В схеме зависимость между величинами m и n обозначена стрелками. Укажите, какая из пропорций соответствует
Вариант 1
б)
Вариант 2
а)
2.
Вариант 1. Разделите число 48 на части, пропорциональные числам 1, 2 и 5.
— первое число;
— второе число;
— третье число.
Ответ: 6, 12, 30.
Вариант 2. Разделите число 32 на части, пропорциональные числам 1, 3 и 4.
— первое число;
— второе число;
— третье число.
Ответ: 4, 12, 16.
3. Решите задачу составлением пропорции, используя схему.
Вариант 1. Для перевозки оборудования на автомобиле грузоподъемностью 7 т надо сделать 8 рейсов. Сколько рейсов потребуется сделать на автомобиле грузоподъемностью 4 т, чтобы перевезти это же оборудование?
Ответ: 14 рейсов.
Вариант 2. Для перевозки мебели требуется 12 автомобилей грузоподъемностью 5 т. Сколько потребуется автомобилей грузоподъемностью 4 т, чтобы перевезти эту же мебель?
Ответ: 15 автомобилей.
4.
Вариант 1. Длина и ширина клумбы прямоугольной формы пропорциональны числам 11 и 7 соответственно. Найдите площадь этой клумбы, если известно, что ее периметр равен 25.2 м.
— длина;
— ширина;
— длина;
— ширина;
(м) — длина клумбы;
(м) — ширина клумбы;
(м2) — площадь клумбы.
Ответ: 37.73 м2.
Вариант 2. Длина и ширина стоянки для велосипедов прямоугольной формы пропорциональны числам 9 и 7 соответственно. Найдите площадь этой стоянки, если известно, что ее периметр равен 28,8 м.
— длина;
— ширина;
— длина;
— ширина;
(м) — длина;
(м) — ширина;
(м2) — площадь стоянки.
Ответ: 51.03 м2.
5.
Вариант 1. Найдите три числа, если известно, что первое число относится ко второму как 4 : 3, второе к третьему - как 9 : 5, а разность первого и третьего числа равна 4,2.
Первое число —
Второе число —
Третье число —
— первое число;
— второе число;
Ответ: 7.2, 5.4, 3.
Вариант 2. Найдите три числа, если известно, что первое число относится ко второму как 7 : 9, второе к третьему — как 3 : 5, а разность третьего и первого числа равна 3,2.
Первое число —
второе число —
третье число —
— первое число;
— второе число;
— третье число.
Ответ: 2.8, 36, 6.