Контр. 2

1.

Вариант 1

б) m+3=0;m+3=0;

в) 100x=100;100-x=100;

д) 9x=9.9\cdot x=9.

Вариант 2

а) 3+n=0;3+n=0;

в) x50=50;x-50=50;

д) 6:x=6.6:x=6.

2.

Вариант 1

г) 12 и 25.

Вариант 2

в) 9 и 25.

3.

Вариант 1

а) делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30;

б) два наименьших числа, кратные 16: 16, 32.

Вариант 2

а) делители числа 28: 1, 2, 4, 14, 28;

б) два наименьших числа, кратные 18: 18, 36.

4.

Вариант 1. Какую цифру надо поставить вместо *, чтобы число *25 делилось на 9?

Цифру 2: 225 (2 + 2 + 5 = 9, 9 : 9).

Вариант 2. Какую цифру надо поставить вместо *, чтобы число 3*7 делилось на 9?

Цифру 8: 387 (3 + 8 + 7 = 18, 18 : 9).

5.

Вариант 1

m=2711;n=23711;k=23511;m=2\cdot 7\cdot 11; n=2\cdot 3\cdot 7\cdot 11; k = 2\cdot 3\cdot 5\cdot 11;

НОД(m;n;k)=211=22;НОД(m;n;k)=2\cdot 11=22;

НОК(m;n;k)=235711=2310.НОК(m; n; k)=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11=2310.

Ответ: 22,2310.22, 2310.

Вариант 2

a=3713;b=23513;c=23713;a=3\cdot 7\cdot 13; b=2\cdot 3\cdot 5\cdot 13; c=2\cdot 3\cdot 7\cdot 13;

НОД(a;b;c)=313=39;НОД(a;b;c)=3\cdot 13=39;

НОК(a;b;c)=235713=2730.НОК(a;b;c)=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 13=2730.

Ответ: 39,2730.39, 2730.

6.

Вариант 1

(29+m)205716(29 + m) \cdot 205 - 716 при m=17.m=17.

(29+17)205716=46205716=9430716=8714.(29+17)\cdot 205-716=46\cdot 205-716=9430-716=8714.

Ответ: 8714.8714.

Вариант 2

308(n+37)=824308\cdot (n+37)=824 при n=28.n=28.

308(28+37)824=30865824=20020824=19196.308\cdot (28+37)-824=308\cdot 65-824=20020-824=19196.

Ответ: 19196.19196.

7.

Вариант 1. Число 180 разделили на задуманное число, полученное частное уменьшили на 9. В результате получили 36. Найдите задуманное число.

180:y9=36;180:y-9=36;

180:y=36+9;180:y=36+9;

180:y=45;180:y=45;

y=180:45;y=180:45;

y=4.y=4.

Ответ: 4.4.

Вариант 2. Некоторое число увеличили в 12 раз, результат вычли из 320 и получили 236. Какое число задумали?

320x12=236;320-x\cdot 12=236;

x12=320236;x\cdot 12=320-236;

x12=84;x\cdot 12=84;

x=84:12;x=84:12;

x=7.x=7.

Ответ: 7.7.

8.

Вариант 1. При каком значении yy значение выражения 4y+2(y+8)4 \cdot y + 2 \cdot (y + 8) равно 64?64?

4y+2(y+8)=64;4\cdot y+2\cdot (y+8)=64;

4y+2y+28=64;4\cdot y+2\cdot y+2\cdot 8=64;

(4y+2y)+16=64;(4\cdot y+2\cdot y)+16=64;

(4+2)y=6416;(4+2)\cdot y=64-16;

6y=48;6\cdot y=48;

y=48:6;y=48:6;

y=8.y=8.

Ответ: 8.8.

Вариант 2. При каком значении xx значение выражения 5x+3(x+9)5 \cdot x + 3 \cdot (x + 9) равно 75?75?

5x+3(x+9)=75;5\cdot x+3\cdot (x+9)=75;

5x+3x+39=75;5\cdot x+3\cdot x+3\cdot 9=75;

(5x+3x)+27=75;(5\cdot x+3\cdot x)+27=75;

(5+3)x=7527;(5+3)\cdot x=75-27;

8x=48;8\cdot x=48;

x=48:8;x=48:8;

x=6.x=6.

Ответ: 6.6.

9.

Вариант 1. Скорость течения реки 5 км/ч. Катер проплыл вниз по реке 240 км за 8 ч. Какое время необходимо затратить ему на обратный путь, если собственная скорость катера не изменилась?

1) v=S:t;v=S:t;

240:8=30240:8=30 (км/ч) — скорость по течению;

2) vсобств.=vпотеч.vтеч.;v_{собств.}=v_{по\,теч.}-v_{теч.};

305=2530-5=25 (км/ч) — собственная скорость;

3) vпр.теч.=vсобств.vтеч.;v_{пр.\,теч.}=v_{собств.}-v_{теч.};

255=2025-5=20 (км/ч) — скорость против течения;

4) t=S:v;t=S:v;

240:20=12240:20=12 (ч) — время на обратный путь.

Ответ: 12 часов.

Вариант 2. Расстояние между двумя пристанями 252 км. Теплоход прошёл это расстояние вниз по течению реки за 9 ч. Сколько времени теплоход затратил на обратный путь, если скорость течения реки 5 км/ч?

1) v=S:t;v=S:t;

252:9=28252:9=28 (км/ч) — скорость по течению;

2) vсобств.=vпотеч.vтеч.;v_{собств.}=v_{по\,теч.}-v_{теч.};

285=2328-5=23 (км/ч) — собственная скорость;

3) vпр.теч.=vсобств.vтеч.;v_{пр.\,теч.}=v_{собств.}-v_{теч.};

235=1823-5=18 (км/ч) — скорость против течения;

4) t=S:v;t=S:v;

252:18=14252:18=14 (ч) — затратил теплоход на обратный путь.

Ответ: 14 часов.

10.

Вариант 1. При каком наименьшем значении xx сумма наибольшего однозначного числа, кратного 2, наименьшего четырёхзначного числа, кратного 3, и числа xx будет кратна 4? Ответ обоснуйте.

88  — наибольшее однозначное число, кратное 2;2;

10021002 — наименьшее четырёхзначное число, кратное 3;3;

8+1002+x8 + 1002 + x должно делиться на 4;4;

8+1002+x=1020;8+1002+x=1020;

1010+x=1020;1010+x=1020;

x=10201010;x=1020-1010;

x=10.x=10.

Ответ: 10.10.

Вариант 2. При каком наименьшем значении xx сумма наименьшего двузначного числа, кратного 5, наибольшего трёхзначного числа, кратного 3, и числа xx будет кратна 4? Ответ обоснуйте.

11 — наименьшее двузначное число, кратное 5;5;

999999 — наибольшее трёхзначное число, кратное 3;3;

10+999+x10+999+x должно делиться на 4;4;

10+999+x=1012;10+999+x=1012;

1009+x=1012;1009+x=1012;

x=10121009;x=1012-1009;

x=3.x=3.

Ответ: 3.3.

Присоединяйтесь к Telegram-группе @superresheba_5, делитесь своими решениями и пользуйтесь материалами, которые присылают другие участники группы!