Самостоятельная 7

1.

Вариант 1. Какое из выражений можно назвать отношением 9 к 7:

в) 9 : 7.

Вариант 2. Какое из выражений можно назвать отношением 8 к 5:

в) 8 : 5.

2.

Вариант 1. Составьте пропорцию, если известно, что крайние члены равны 4 и 18, а средние члены равны 9 и 8.

4:9=8:18.4:9=8:18.

Вариант 2. Составьте пропорцию, если известно, что крайние члены равны 3 и 15, а средние члены равны 5 и 9.

3:5=9:15.3:5=9:15.

3.

Вариант 1. Решите уравнение 4.2:m=213:318,4.2:m=2\dfrac{1}{3}:3\dfrac{1}{8}, используя свойство пропорции.

4.2:m=213:318;4.2:m=2\dfrac{1}{3}:3\dfrac{1}{8};

415:m=213:318;4\dfrac{1}{5}:m=2\dfrac{1}{3}:3\dfrac{1}{8};

m=415318:213;m=4\dfrac{1}{5}\cdot 3\dfrac{1}{8}:2\dfrac{1}{3};

m=415318:73;m=4\dfrac{1}{5}\cdot 3\dfrac{1}{8}:\dfrac{7}{3};

m=21525837;m=\dfrac{21}{5}\cdot \dfrac{25}{8}\cdot \dfrac{3}{7};

m=458=558.m=\dfrac{45}{8}=5\dfrac{5}{8}.

Ответ: 558.5\dfrac{5}{8}.

Вариант 2. Решите уравнение 2.4:m=359:412:n,2.4:m=3\dfrac{5}{9}:4\dfrac{1}{2}:n, используя свойство пропорции.

2.4:359=412:n;2.4:3\dfrac{5}{9}=4\dfrac{1}{2}:n;

n=359412:2.4;n=3\dfrac{5}{9}\cdot 4\dfrac{1}{2}:2.4;

n=32992512;n=\dfrac{32}{9}\cdot \dfrac{9}{2}\cdot \dfrac{5}{12};

n=203=623.n=\dfrac{20}{3}=6\dfrac{2}{3}.

Ответ: 623.6\dfrac{2}{3}.

4.

Вариант 1. У Славы 60 рублей. Как изменится количество пакетов сока, которое он сможет купить, если цена пакета: а) увеличится в 1,2 раза; б) уменьшится в 2 раза? Ответ объясните.

Зависимость между количеством пакетов и ценой обратно пропорциональная, значит:

а) если цена пакета увеличится в 1.2 раза, то количество пакетов сока уменьшится в 1.2 раза;

б) если цена пакета уменьшится в 2 раза, то количество пакетов увеличится в 2 раза.

Вариант 2. Бригаде рабочих надо изготовить 48 изделий. Как изменится время выполнения заказа, если производительность труда: а) увеличится в 1,6 раза; б) уменьшится в 1,2 раза? Ответ объясните.

Зависимость между временем выполнения заказа и производительностью обратно пропорциональная, значит:

а) если производительность труда увеличится в 1.6 раза, то время выполнения заказа уменьшится в 1.6 раза;

б) если производительность труда уменьшится в 1.2 раза, то время выполнения заказа увеличится в 1.2 раза.

5.

Вариант 1. Даны числа 0,7; 1; 1,4. Подберите к трем данным числам такое четвертое число, чтобы из них можно было составить пропорцию. Найдите три решения.

а) x:0.7=1:1.4;x:0.7=1:1.4;

x=0.71:1.4;x=0.7\cdot 1:1.4;

x=0.5;x=0.5;

б) 0.7:x=1:1.4;0.7:x=1:1.4;

x=0.71.4:1;x=0.7\cdot 1.4:1;

x=0.98;x=0.98;

в) x:1=1.4:0.7;x:1=1.4:0.7;

x=11.4:0.7;x=1\cdot 1.4:0.7;

x=2.x=2.

Ответ: 0.5;0.98;2.0.5; 0.98; 2.

Вариант 2. Даны числа 1; 1,6; 0,32. Подберите к трем данным числам такое четвертое число, чтобы из них можно было составить пропорцию. Найдите три решения.

а) x:1=1.6:0.32;x:1=1.6:0.32;

x=1.61:0.32;x=1.6\cdot 1:0.32;

x=5;x=5;

б) 1:x=1.6:0.32;1:x=1.6:0.32;

x=10.32:1.6;x=1\cdot 0.32:1.6;

x=0.2;x=0.2;

в) x:1.6=0.32:1;x:1.6=0.32:1;

x=1.60.32:1;x=1.6\cdot 0.32:1;

x=0.512.x=0.512.

Ответ: 5;0.2;0.512.5; 0.2; 0.512.

Присоединяйтесь к Telegram-группе @superresheba_6, делитесь своими решениями и пользуйтесь материалами, которые присылают другие участники группы!