Контр. 2. Проценты

Вариант 1

б) $37\%=0.37.$

Вариант 2

б) $52\%=0.52.$

Вариант 1. Укажите верную запись при нахождении 14 % от числа 28:

а) $28\cdot 0.14.$

Вариант 2. Укажите верную запись при нахождении числа, если известно, что 45 составляет 15% от этого числа:

б) $45:0.15.$

Вариант 1. Велосипед стоит 450 рублей. На сезонной распродаже цена была снижена на 15 %. Найдите новую цену велосипеда.

в) $450\cdot 0.85.$

Вариант 2. Число учащихся школы в 2017 году увеличилось на 3 % по сравнению с 2016 годом. Найдите число учащихся в 2017 году, если в 2016 году их было 960.

б) $960\cdot 1.03.$

Вариант 1. Кухня занимает 18 м², что составляет 12 % всей площади квартиры. Какова площадь всей квартиры?

$18:12\cdot 100=150$ (м²) — площадь всей квартиры.

Ответ: 150 м².

Вариант 2. В альбоме 180 рисунков, из них 35 % выполнены акварелью. Сколько рисунков в альбоме выполнены акварелью?

$\dfrac{180}{100}\cdot 35=63$ (рис.) — выполнены акварелью.

Ответ: 63 рисунка.

Вариант 1. При подготовке к олимпиаде учащийся решил 15 задач из 25. Сколько процентов от всех задач составляют решенные задачи?

$15:25\cdot 100\%=60\%$ — от всех задач составляют решённые задачи.

Ответ: $60\%.$

Вариант 2. Из 24 дней отпуска 18 дней мама находилась в санатории. Какой процент всех дней отпуска мама была в санатории?

$18:24\cdot 100=75\%$ — всех дней отпуска мама была в санатории.

Ответ: $75\%.$

Вариант 1. Найдите число, которое больше числа 200 на 25 %.

1) $\dfrac{200}{100}\cdot 25=50$ — на столько увеличили число;

2) $200+50=250$ — искомое число.

Ответ: $250.$

Вариант 2. Найдите число, которое меньше числа 200 на 25 %.

1) $\dfrac{200}{100}-25=50$ — на столько уменьшили число;

2) $200-50=150$ — bcrjvjt xbckj/

Ответ: $150.$

Вариант 1. В швейное ателье поступил рулон ткани. 33 % этого рулона израсходовали на пошив курток, 42 % рулона — на пошив юбок, из оставшихся 24 м сшили брюки. Сколько всего метров ткани было в рулоне?

1) $100\% -33\% -42\%=25\%$ — ткани ушло на брюки;

2) $24:25\cdot 100=96$ (м) — ткани было в рулоне.

Ответ: 96 метров.

Вариант 2. В книге 3 повести. Первая повесть занимает 50 % всей книги, вторая — 35 %, а третья — 60 страниц. Сколько всего страниц в книге?

1) $100\% -50\% -35\%=15\%$ — составляет третья повесть;

2) $60:15\cdot 100=400$ (стр.) — всего в книге.

Ответ: 400 страниц.

Вариант 1. Сумма числа и 12 % этого же числа равна 5,6. Найдите это число.

$x$ — искомое число;

$x+0.12x=5.6;$

$1.12x=5.6;$

$x=5.6:1.12;$

$x=5.$

Ответ: $5.$

Вариант 2. Сумма числа и 18 % этого же числа равна 5,9. Найдите это число.

$x$ — искомое число;

$x+0.18x=1.18x;$

$1.18x=5.9;$

$x=5.9:1.18;$

$x=5.$

Ответ: $5.$

Вариант 1. Цену товара повысили на 20 %, через месяц — еще на 10 %, после чего товар стал стоить 396 рублей. Какова первоначальная стоимость товара?

$x$ — первоначальная стоимость товара;

$1.2x$ — стоимость товара после первого повышения;

$1.2x\cdot 1.1 =1.32x$ — стоимость товара после второго повышения;

$1.32x=396;$

$x=396:1.32;$

$x=300$ рублей.

Ответ: 300 рублей.

Вариант 2. Цену на товар снизили на 20 %, через месяц — еще на 10 %, после чего товар стал стоить 216 рублей. Какова первоначальная стоимость товара?

$x$ — первоначальная стоимость товара;

$x-0.2x=0.8x$ — стоимость товара после первого понижения;

$0.8x\cdot 0.9=0.72x$ — стоимость товара после второго понижения;

$0.72x=216;$

$x=216:0.72;$

$x=300$ рублей.

Ответ: 300 рублей.

Вариант 1. На сколько процентов изменилась величина, если она увеличилась в 3 раза?

Было $a=100\%;$

стало $3a=300\%;$

$3a-a=2a;$

$2a=200\%.$

Ответ: величина увеличилась на 200%.

Вариант 2. На сколько процентов изменилась величина, если она уменьшилась в 4 раза?

Было $a=100\%;$

стало $\dfrac{1}{4}a=25\%;$

$100\%-25\%=75\%.$

Ответ: величина уменьшилась на 75%.