Самостоятельная 6

1.

Вариант 1. Чтобы найти процент от числа, надо это число:

Верные утверждения: а) и в).

а) умножить на проценты, выраженные обыкновенной или десятичной дробью;

в) разделить на 100 и умножить на число процентов.

Вариант 2. Чтобы найти число по его проценту, надо это число:

Верные утверждения: б) и г).

б) разделить на проценты, выраженные обыкновенной или десятичной дробью;

г) разделить на число процентов и умножить на 100.

2.

Вариант 1

а) 38% = 0.38;

б) 6% = 0.06;

в) 700% = 7;

г) 0.8% = 0.008.

Вариант 2

а) 62% = 0.62;

б) 4% = 0.04;

в) 500% = 5;

г) 0.2% = 0.002.

3.

Вариант 1. Изготовив 197 изделий, цех выполнил 39,4 % всего задания. Сколько еще изделий должен изготовить цех?

1) 197:39.4100=500197 : 39.4\cdot 100=500 (изделий) — составляет всё задание;

2) 500197=303500-197=303 (изделия) — должен ещё изготовить цех.

Ответ: 303 изделия.

Вариант 2. Заасфальтировав 35,7 км дороги, ремонтная бригада выполнила 42,5 % всего задания. Сколько еще километров дороги бригада должна заасфальтировать?

1) 35.7:42.5100=8435.7:42.5\cdot 100=84 (км) — составляет всё задание;

2) 8435.7=48.384-35.7=48.3 (км) — должна ещё заасфальтировать бригада.

Ответ: 48.3 километра.

4.

Вариант 1. Число 600 увеличили на 10 %, а затем вновь увеличили на 10 %. На сколько всего процентов увеличилось число 600?

Первый способ:

1) 600+6000.1=660600+600\cdot 0.1=660 — число, которое получилось после первого увеличения;

2) 660+6600.1=726660+660\cdot 0.1=726 — число, которое получилось после второго увеличения;

3) 726600=126726-600=126 — на столько увеличилось первоначальное число;

4) 126:600100=21%126:600\cdot 100=21\% — на столько процентов увеличили число.

Второй способ:

1) 6001.1=660;600\cdot 1.1=660;

2) 6601.1=726;660\cdot 1.1=726;

3) 726600=126;726-600=126;

4) 126:600100=21%.126:600\cdot 100=21\%.

Ответ: 21%.21\%.

Вариант 2. Число 6000 уменьшили на 10 %, а затем вновь уменьшили на 10 %. На сколько всего процентов уменьшилось число 6000?

1) 600060000.1=54006000-6000\cdot 0.1=5400 — число, которое получилось после первого уменьшения;

2) 540054000.1=48605400-5400\cdot 0.1=4860 — число, которое получилось после второго уменьшения;

3) 60004860=11406000-4860=1140 — на столько уменьшилось первоначальное число;

4) 1140:6000100=19%1140:6000\cdot 100=19\% — на столько процентов уменьшилось число.

Ответ: 19%.19\%.

5.

Вариант 1. Туристы наметили пройти маршрут за три дня. В первый день они проедут поездом 50 % маршрута, во второй день — автобусом 50 % оставшейся части маршрута, а в третий день они пройдут пешком оставшиеся 12 км. Какова длина маршрута?

xx — весь маршрут;

0.5x0.5x — проедут поездом;

(0.5x)0.5=0.25x(0.5x)\cdot 0.5=0.25x — проедут автобусом;

x0.5x0.25x=0.25xx-0.5x-0.25x=0.25x — пройдёт пешком;

0.25x=12;0.25x=12;

x=12:0.25;x=12:0.25;

x=48x=48 (км).

Ответ: 48 километров.

Вариант 2. За первую неделю со склада было выдано 70 % имевшегося кирпича, за вторую — 40 % оставшегося кирпича, после чего кирпича на складе осталось 5850 штук. Какое количество кирпича было на складе первоначально?

xx — весь маршрут;

0.7x0.7x — выдано за первую неделю4

(0.3x)0.4=0.12(0.3x)\cdot 0.4=0.12 — выдано за вторую неделю;

0.7x+0.12x=0.82x0.7x+0.12x=0.82x — выдано за две недели;

x0.82x=0.18xx-0.82x=0.18x — осталось на складе;

0.18x=5850;0.18x=5850;

x=5850:0.18;x=5850:0.18;

x=32500x=32500 (шт.) — было первоначально.

Ответ: 32500 штук.

Присоединяйтесь к Telegram-группе @superresheba_6, делитесь своими решениями и пользуйтесь материалами, которые присылают другие участники группы!