Самостоятельная 6 (два варианта)

1. Выберите верные утверждения.

Вариант 1

Верные утверждения: а) и в).

а) умножить на проценты, выраженные обыкновенной или десятичной дробью;

в) разделить на 100 и умножить на число процентов.

Вариант 2

Верные утверждения: б) и г).

б) разделить на проценты, выраженные обыкновенной или десятичной дробью;

г) разделить на число процентов и умножить на 100.

2. Представьте число процентов в виде десятичной дроби:

Вариант 1

а) 38% = 0.38;

б) 6% = 0.06;

в) 700% = 7;

г) 0.8% = 0.008.

Вариант 2

а) 62% = 0.62;

б) 4% = 0.04;

в) 500% = 5;

г) 0.2% = 0.002.

3.

Вариант 1. Изготовив 197 изделий, цех выполнил 39,4 % всего задания. Сколько еще изделий должен изготовить цех?

1) $197 : 39.4\cdot 100=500$ (изделий) — составляет всё задание;

2) $500-197=303$ (изделия) — должен ещё изготовить цех.

Ответ: 303 изделия.

Вариант 2. Заасфальтировав 35,7 км дороги, ремонтная бригада выполнила 42,5 % всего задания. Сколько еще километров дороги бригада должна заасфальтировать?

1) $35.7:42.5\cdot 100=84$ (км) — составляет всё задание;

2) $84-35.7=48.3$ (км) — должна ещё заасфальтировать бригада.

Ответ: 48.3 километра.

4.

Вариант 1

Первый способ:

1) $600+600\cdot 0.1=660$ — число, которое получилось после первого увеличения;

2) $660+660\cdot 0.1=726$ — число, которое получилось после второго увеличения;

3) $726-600=126$ — на столько увеличилось первоначальное число;

4) $126:600\cdot 100=21\%$ — на столько процентов увеличили число.

Второй способ:

1) $600\cdot 1.1=660;$

2) $660\cdot 1.1=726;$

3) $726-600=126;$

4) $126:600\cdot 100=21\%.$

Ответ: $21\%.$

Вариант 2

1) $6000-6000\cdot 0.1=5400$ — число, которое получилось после первого уменьшения;

2) $5400-5400\cdot 0.1=4860$ — число, которое получилось после второго уменьшения;

3) $6000-4860=1140$ — на столько уменьшилось первоначальное число;

4) $1140:6000\cdot 100=19\%$ — на столько процентов уменьшилось число.

Ответ: $19\%.$

5.

Вариант 1

$x$ — весь маршрут;

$0.5x$ — проедут поездом;

$(0.5x)\cdot 0.5=0.25x$ — проедут автобусом;

$x-0.5x-0.25x=0.25x$ — пройдёт пешком;

$0.25x=12;$

$x=12:0.25;$

$x=48$ (км).

Ответ: 48 километров.

Вариант 2

$x$ — весь маршрут;

$0.7x$ — выдано за первую неделю4

$(0.3x)\cdot 0.4=0.12$ — выдано за вторую неделю;

$0.7x+0.12x=0.82x$ — выдано за две недели;

$x-0.82x=0.18x$ — осталось на складе;

$0.18x=5850;$

$x=5850:0.18;$

$x=32500$ (шт.) — было первоначально.

Ответ: 32500 штук.