Лаб. 4. Определение фокусных расстояний тонких линз

1. Нарисуйте ход лучей в вашей линзе, указав на рисунке расстояния d, f и F

Построения в тонкой собирательной линзе. Изображения действительное, обратное, уменьшенное.

2. Вычислите средние значения <d> и <f>. Результаты вычислений запишите в таблицу 1

  • <d> = 37 см = 0.37 м
  • <f> = 7 см = 0.07 м

3. Вычислите фокусное расстояние <F> и оптическую силу <D> линзы


4. Нарисуйте ход лучей в данном эксперименте

Построения в тонкой собирающей линзе. Изображение действительное, отражённое.

5. Рассчитайте абсолютные погрешности прямых измерений

  • Δd = 0.0005 м + 0.0005 м = 0,001 м
  • Δf = 0.001 м

6. Вычислите относительную погрешность косвенных измерений фокусного расстояния собирающей линзы


7. Вычислите абсолютную погрешность косвенных измерений фокуного расстояния собирающей линзы

ΔF = ε · <F>  = 0.022 · 0.059 м = 0,0013 м

8. Запишите значения фокусного расстояния собирающей линзы и относительной погрешности его измерения

F = (0.059 ± 0.0013) м; ε = 2,2%

d Δd f Δf F D ε ΔF
1 0,37 0,001 0,07 0,001 0,059 16,95 2,2 0,0013
2 0,37 0,001 0,07 0,001
3 0,37 0,001 0,07 0,001
4 0,37 0,001 0,07 0,001
5 0,37 0,001 0,07 0,001
Ср. 0,37 0,001 0,07 0,001 0,059 16,95 2,2 0,0013

9. Поверните линзу к окну и получите на экране изображение удалённого предметы за окном. Измерьте расстояние от линзы до экрана и сравните его с полученными ранее значениями фокусного расстояния линзы. Сделайте выводы

  • f ≈ F; F = 0.06 м
  • f = 0.07 м
  • Если предмет находится далеко от линзы.

13. Вычислите среднее значение <f>

<f> = 17 см = 0,17 м

15. Вычислите среднее значение <d>

<d> = 48 см = 0,48 м

16. Вычислите средние значения фокусного расстояния <F> и оптической силы <D> рассеивающей линзы


17. Нарисуйте ход лучей в данном эксперименте

Построение в тонкой рассеивающей линзе, изображение мнимое.

18. Рассчитайте абсолютные погрешности прямых измерений

  • Δd = 0,0005 + 0,0005 = 0,001 м
  • Δf = 0,001 м

19. Вычислите относительную погрешностью косвенных измерений фокусного расстояния рассеивающей линзы

ε = 0,001/0,48 + 0,001/0,17 + (0,001 + 0,001)/(0,48 + 0,17) = 0,002 + 0,006 + 0,003 = 0,011 => 1,1%

20. Вычислите абсолютную погрешность косвенных измерений фокусного расстояния рассеивающей линзы

ΔF = 0,001 м

21. Запишите значения фокусного расстояния рассеивающей линзы и относительной погрешности его измерений

F = (0.120 ± 0.001) м; ε = 1,1%

d Δd f Δf F D ε ΔF
1 0,48 0,001 0,17 0,001 0,12 8,33 1,1 0,001
2 0,48 0,001 0,17 0,001
3 0,48 0,001 0,17 0,001
4 0,48 0,001 0,17 0,001
5 0,48 0,001 0,17 0,001
Ср. 0,48 0,001 0,17 0,001 0,12 8,33 1,1 0,001

22. Ответы на контрольные вопросы

1. В каком случае линзу можно считать тонкой? Ответ обоснуйте.

Если она имеет два симметрично расположенных фокуса, через которые проходят параллельные пучки лучей (или их продолжений) после преломления в линзе.

2. Как можно получить формулу тонкой линзы?

Пусть F — расстояние от предмета до тонкой линзы, d — от линзы до изображения, f — фокусное расстояние линзы, расстояние от предмета до переднего главного фокуса — a, от заднего главного фокуса до изображения — a’. Тогда:

3. Сформулируйте правило знаков для тонкой линзы.

  • Для собирающей линзы, действительных источника и изображения величины F, d и f считают положительными;
  • для рассеивающей линзы, мнимых источника и изображения величины считают отрицательными

Выводы: Линза с F > 0 является собирающей, а линза с  F < 0 — рассеивающей.